Kurt Gödel : ses théorèmes d’incomplétude ont ébranlé les mathématiques

(French version only)

By Laura Fontanella, Maîtresse de conférences en informatique, Université Paris-Est Créteil Val de Marne (UPEC)
Julien Cervelle, professeur des universités, enseignant-chercheur en informatique mathématique, Université Paris-Est Créteil Val de Marne (UPEC)
Luidnel Maignan, Maitre de conférence en informatique, Université Paris-Est Créteil Val de Marne (UPEC)

Imaginez que quelqu’un vous dise : « Ce que je dis est faux. » Faut-il le croire ? S’il dit la vérité, alors ce qu’il dit est faux, ce qui veut dire qu’il ment. Mais s’il vous ment, alors ce qu’il affirme est vrai, et il n’est donc aucunement menteur. Ce paradoxe du menteur, formulé au VII^e siècle av. J.-C. par Épiménide le Crétois, montre l’existence d’énoncés qui ne sont ni vrais ni faux. Un argument similaire permet de montrer…

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